黄緑色の正方形が１つ描かれているだけの問題です。面積が、この正方形の２倍になっている正方形を作って下さい。面積の問題なのに、数字が与えられていません。数字を書き忘れているわけではありません。それなのに、そんな正方形をつくることなんてできるのでしょうか。実際に正方形を描いて考えるとわかりやすいかもしれません。大きさは自由です。




面積が２倍になるということは、簡単に考えると広さが２倍になるということです。



正方形に対角線を１本引くと、正方形は２つの直角二等辺三角形に分けられます。２つの直角二等辺三角形を少し色を濃くして右側に置いてみました。



面積を２倍にした正方形を作るということは、、この直角二等辺三角形４つ分の面積をもつ正方形を作りなさいということです。



直角二等辺三角形の３つの角の大きさは、４５°、４５°、９０°です。正方形は４つの角がすべて９０°で、４つの辺の長さがすべて等しい四角形です。４５°を上手に使うと９０°になります。



４つの直角二等辺三角形を移動すると正方形を作れないでしょうか。


　
回転したりして移動するとこんな風になります。もうわかりましたね。