９個のマスのうち３個のマスにはすでに数字が書かれていますが、６個のマスには何も書かれていません。空いている６個のマスにはいる数字をすべて答えて下さい。ただし、たてに並んでいる３数の和・よこに並んでいる３数の和・斜めに並んでいる３数の和はすべて等しくなるものとします。
マスの中に入る数字のうちで、最小のものや最大のものがわかると比較的簡単に答えを出すことができるかもしれません。しかし、この問題では６、９、１１という３つの数字しかわかっていません。
マスを眺めているだけではなかなか答えは出てきません。答えを出すためには計算が必要です。このままで計算をするのは大変ですから、数字の代わりに、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆという文字を空欄に書いてみます。
ここで、たてに並んでいる３数の和・よこに並んでいる３数の和・斜めに並んでいる３数の和はすべて等しくなるという条件を思い出してください。
－ヒント
よこに並んだ３つの数６、Ａ、１１と、たてに並んだ３つの数Ａ、Ｃ、９に着目してみましょう。
たてに並んでいる３数の和とよこに並んでいる３数の和は等しくなるのですから、６+Ａ＋１１＝Ａ＋Ｃ＋９という式が成り立ちます。
６＋Ａ＋１１＝Ａ＋Ｃ＋９を計算すると、１７＝Ｃ＋９となり、Ｃの値は８だとわかります。
－ ヒント
たてに並んだ３つの数６、Ｂ、Ｅと、斜めに並んだ３つの数Ｅ、８、１１に着目してみましょう。
たてに並んだ３数の和と斜めに並んだ３数の和は等しくなるのですから、６+Ｂ＋Ｅ＝Ｅ＋８＋１１という式が成り立ちます。