マッチ棒６本で囲まれる正三角形は全部で７個あることがわかりました。



－次は、マッチ棒９本で囲まれる正三角形の数です。答えを見る前に少し考えて見てください。






マッチ棒９本で囲まれる正三角形に色を付けました。この中に逆さまの正三角形はありません。



マッチ棒９本で囲まれる正三角形は全部で３個です。


最初に示された正三角形も１個と数えなければなりませんね。



これで、図の中に隠された正三角形をすべてみつけだしました。



－答えです

大きさ別に調べてきた正三角形の数をまとめると次のようになります。
図の中に隠されている正三角形は全部で２７個です。



３０本のマッチ棒を並べてできる図形の中には正三角形が２７個あることがわかりました。個数を数えるのは大変でした。マッチ棒を増やしていくと正三角形の個数も増えていきます。興味のある方は試してみてはいかがでしょうか。

（秒刊サンデー：わらびもち）