電荷密度波とは、物質の電荷密度が周期的に高くなったり低くなったりして、波のように見えることだ。ひとまず電子の分布の「波」と理解してもらいたい。

　3種の相では、電荷密度波の振る舞いがそれぞれ違っている。

　たとえば秩序相では、波とその構造との相互が無限に続いていく。その反対に、無秩序相では、波の相関が無限には続かず、どこかの距離で壊れる。

　ブラッグガラス相の場合、波の相関がきちんと崩れる。ところが、それがあまりにもゆっくりしていて、まるで無限に広がるかのよう見える。

　現実にブラッグガラス相かどうか確認するには、実験データからその微妙な違いを検出せねばならい。これはそう簡単なことではなかった。

　ブラッグガラス相探しの対象となったのは、「PdxErTe3」という特殊な合金だ。これは数年前にSLAC国立加速器研究所とスタンフォード大学の研究者によって念入りに調べられ、幻の相発見の有望な候補とされていた。

　研究チームは、PdxErTe3にX線を照射し、物質内部で起きた光の回折を測定。さらに秘密兵器として利用されたのが、その解析を担当した機械学習ツール「X-TEC」だ。

　これによって電荷密度波のピークが何千も調べられ、これに基づき、それまで理論上のものだったブラッグガラス相の実在が確認された。

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長距離秩序相、ブラッグガラス相、秩序相の特性を示したグラフ/Mallayya et al., Nat. Phys., 2024

　とらえどころのない相だが、その痕跡がデータに刻まれていることに気づけたのは、機械学習を利用したツールによるところが大きい。

　コーネル大学のEun-Ah Kim氏は次のように語っている。