【ご質問内容】
私は、大学卒業後ある保育園で保育士として働いています。
1年目は仕事に慣れるのに必死でしたが、2年目になり同僚の男性保育士のことが気になりはじめました。お互い意識していたある日、彼から告白され私達は付き合うことになりました。喧嘩もせず順調に交際していた私達ですが、ある日彼が同僚の女性保育士から言い寄られているのを目撃し、彼を奪われてはいけないと、交際していることを公にして欲しいと言いました。
しかし、彼は職場の人や保護者からの視線が気になるため公にはしたくないと言います。
付き合っていることを公にしてほしいという気持ちを持つことは間違いでしょうか？
最近は彼が本気でないのでは？と不安になることもあります。
二人の関係が壊れずに順調に交際を続けるためには、私はどうしたらよいでしょうか？
ご質問誠に有難う御座います。
大人の意見を言うならば、彼氏様の意見の方がまともな意見であることは間違い無いでしょう。
今回、彼氏様は「保護者や職場の人からの視線が気になる」と仰っておりますが、それはおそらく建前で、職場恋愛をカミングアウトすることのデメリットを重々に承知されているだけのことと思います。
ご質問者様からすれば納得できないかもしれませんが、職場恋愛は言わない方が良いのは間違いありません。職場でカミングアウトするメリットは、ご質問者様の思惑通り「他の女性から言い寄られない」ということだけであり、それ以外の全ての面でデメリットが待っていると言っても過言ではないでしょう。
なぜなら、基本的に職場恋愛で良い思いをするのは本人たちだけで、他の同僚やお客様（今回は保護者の方）からすれば、迷惑を被ることの方が圧倒的に多いのです。当然ですが、歓迎はされません。
と、建前をお話しさせて頂きましたが、ご質問者様のお気持ちも分かります。
そもそも私が書いた「建前」の話なんていうものはご質問者様も重々承知のことでしょう。
その上で「公にしたい」と考えていることと思います。