君はこの問題が解けるか?スコットランドの高校生を途方に暮れさせたワニの数学問題 (4/5ページ)
問題の等式の意味が分からないが、上流へ向かって移動するなら、距離は20-xということだ。
4:15 これは問題の等式の後半部分に登場する。ここに4をかけるのはワニの速度を表すためだ。ここからワニの地上の速度は4分の1m/秒と推測できる。
4:30 同様に、等式の前半部分の5は水中での速度を表しているはずだ。
4:40 √36+x2は斜辺がこれを必要としているからで、ワニの水中移動距離と上流に移動した量の中に直角三角形ができる。√36+x2であるためには対岸までの距離が6であると推測できる。

出典: karapaia
5:05 物理学を応用して、このリバースエンジニアリングの意味を説明しよう。
5:16 ワニが移動する水中と地上の経路は、光が2つの異なる媒介の中を移動するものと捉えることができる。光速は移動する媒介によって進む速度が違う。
5:45 ここに直角三角形を描き、水と陸を分ける場所をそれぞれ角θ1と角θ2とする。
5:58 これらの角度間の関係を知るにはスネルの法則が役立つ。sin(θ1)/sin(θ2)は常に2つの媒介の速度の比v1/v2に等しい。ここでの速度は地上の速度と水中の速度を使う。
6:30 この場合、θ2は90度だ。地上に到達すればあとは真っ直ぐなため、sin(θ1)=v1/v2が得られる。
6:40 水中の速度は1/5、地上の速度は1/4、従ってsin(θ1)=(1/5)/(1/4)=4/5だ。
6:50 角度のsinが4/5となるのは、3-4-5直角三角形でしかありえない。図の中で最小値は6なので、斜辺は10、残りが8だ。