パーティで定番の「ビンゴゲーム」。幹事を任され、プレゼント選びに苦心しているひとも多いでしょうが、1等賞品は超・高額じゃないと割にあわないのはご存じでしょうか？

アマチュアゴルフのホールインワンはおよそ0.0025%と言われているのに対し、4回目でビンゴ！になるストレート勝ちは約0.0003%と10分の1程度の低確率。ストレート勝ちは「宝くじ」クラスの賞品がふさわしい幸運なのです。お正月の風物詩であるおみくじも「大吉」は想像以上に高確率で、「マジ引き強えぇ！」と呼べるのは「末小吉」なるレアものを引いたひとだけなのです。

■ストレート勝ちは300万円相当？

ビンゴゲームのルールを整理すると、

　・５×５マス

　・中央は「free」で、誰もが「あたり」状態

　・1から75までの数字が読み上げられる

　・縦横斜め「1列」完成すればビンゴ

カードを渡されたひとは、５×５からfreeを引いて「24マス」を基準に考えてしまうでしょうが、司会が引く数字は75まで。単純に考えれば、どこかのマスが当たるのは3回に1回しかありません。

4回目で1列完成の「ストレート勝ち」は、どれくらいの確率なのでしょうか？　読み上げられる数字は1～75の75通りあるので、最初の数字は1/75、2回目は選択肢が1つ減るので1/74、となりますので、4回目までに含まれる数字の選び方は、

　・75×74×73×72　＝　29,170,800通り

およそ3千万通りもあります。ただし順番は無関係で、たとえばa,b,c,dでもd,c,b,aでも「当たり」には変わりません。そのため実質的には、

　・29,170,800　÷　(4×3×2×1)　＝　1,215,450通り

になります。