上に描かれている図形は１本の線でつながっています。つまり一筆書きをすることができる図形です。一筆書きができる図形には、どの点から書き始めてもできる図形と特定の点から書き始めた場合だけにできる図形があります。上の図形は特定の点から書き始めなければ一筆書きをすることはできない図形です。あなたは書き始めの点（始点）を見つけて、一筆書きをすることができるでしょうか。

下に描かれている３つの図形は、上で描かれている図形の一部分を取り出したものです。これら３つの図形はすべて一筆書きをすることができます。これら３つの図形を組み合わせてできる図形もまた一筆書きをすることができる図形です。

一筆書きができる図形とできない図形は、実際に書かなくても見分けることができます。どのようにすると見分けることができるのかをご存知ですか。

図形の中にある交点に着目して、交点から出ている線（直線でも曲線でもよい）の数を調べます。交点から出ている線の数が偶数であるとき、その点のことを偶数点または偶点と言います。交点から出ている線の数が奇数であるときは、その点を奇数点または奇点と言います。

偶数点は一筆書きをするときの通過点となります。また、もしこの点から書き始めた場合はその点が書き終わりの点となります。奇数点は通過点とはなりません。書き始めの点か書き終わりの点になります。

以上のことから、一筆書きができる図形はすべての点が偶点であるか、奇数点を２個だけ持っているということがわかります。

最初に示した図形の中にある交点に印をつけてみました。