この期待値という考え方は非常に重要であり、今日の金融業は、ほぼほぼこの考え方に支えられていると言っても過言ではないでしょう。

さて、それではそんな確率論を考え出したパスカルの最大の賭け。

「パスカルの賭け」についてお話をさせて頂きましょう。
パスカルの賭けとは簡単に言うと「神を信じるか信じないか、どっちの方が得か」という賭けで御座います。それではこの“賭け”がどのようなものであったかと言う話をさせて頂きましょう。

簡単に言えば「神がいるかいないかは判らないけど、いると信じた方が期待値的には得である」ということで御座います。

その計算方法は以下に書かせて頂きますが
【∞＋1＝∞、∞×2＝∞、∞ー∞と∞÷∞は計算できない、∞×０は不定形】
という数学の知識が必要になってきますので、飛ばして頂いても問題御座いません。

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ここから計算部分になります。↓

・神は存在すると信じた場合
神が存在したら、得られるメリットは∞である。
神が存在しなかったら、被る損害は大したものではない。（この損害をxと置く）

・神は存在しないと信じた場合
神が存在したら、地獄に落ちるなどのデメリットを被る。（この損害をyと置く）
神が存在しなかったとして、得られるメリットは微々たるものである。（このメリットをzと置く）

神が存在する確率はpと置く。

【神の存在に関する期待値の計算】

神が存在する確率　p　　　０≦p≦1
x,y,zは実数

神が存在すると信じた場合の期待値
∞*p-x(1-p)=∞

神が存在しないと信じた場合の期待値
py-z(1-p)

p,x,y,zは実数である

よって　∞-py-z(1-p)=∞

∞＞０

そのため　∞＞py-z(1-p)　になるので神を信じた方が得である。

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というわけで以上のことから「神を信じた方が得」という計算が終わりました。