・お餅を喉に詰まらせた人の後ろに回ります
・その人の脇の下から両手を前へ回し、後ろから抱きかかえるようなポジションを取ります
・片手で拳を作りその人の腹部に当てます
・もう片方の手で拳を握り、その人の腹部へ拳を押し込みながら体を素早く引き上げます
・異物が吐き出されるまで素早く引き上げる動作を繰り返します

気を付けていただきたいのは、下から上へ体を引き上げる(突き上げる)動作を1回ずつ確実に行うことです。

ただし、高齢者が対象の場合、素人がハイムリック法を行うと臓器を傷つけてしまうことがあります。ハイムリック法は訓練しないと難しいものなのです。上記の1、2の方法でお餅を取り除くのがベターです。

4．掃除機などで吸い取る
掃除機で吸い取るのを試みてください。掃除機を使うのは効果的だというエビデンスもあります。最近では掃除機に付ける「お餅を取るための独自のノズル」も市販されています。万が一のためにそのようなアイテムを購入しておくのもよいでしょう。

また、最近では赤ちゃん用の鼻水を吸う機器がドラッグストアなどで販売しています。もし家庭にこのような機器があったら、それを使ってみるのも一つの方法です。

繰り返しになりますが、お餅を喉に詰まらせてチョークサイン(自分の喉を絞めるような動作)をする人がいたら、まず119番に電話をしてください。そして、すぐに救命作業を行います。「5-10分が勝負の現場でなんとかしないといけない事態」であることを覚悟してください。

読者のみなさんはまだ若いので、自分がお餅を喉に詰まらせるなんて想像もできないかもしれません。しかし、年末年始は祖父母、親戚などが一堂に集まるイベントで、その中の誰かがお餅を喉に詰まらせることも考えられます。
その場合には、笹倉先生の回答を参考に迅速に対応するようにしてください。