コインの表と裏が出る確率は50/50ではなかった。実際には偏りがあることが判明 (3/4ページ)
これから1000回コイントスをして、その都度1ドルを賭けるとする。もしあなたがこのわずかな偏りを利用するなら、最終的に獲得する報酬は19ドル(今なら約2800円だ)になる。
「大数の法則」ゆえに、コイントスの回数が増えれば増えるほど、0.8%に限りなく近い儲けが上がるようになるのだ。
ちなみにカジノは、この大数の法則を利用することで利益を上げている。つまり、カジノは自分たちに微妙に有利なルールを設定することで、ゲームをやればやるほど儲かるようにしてあるのだ(だから、イカサマでもしない限り、ギャンブルをやればやるほど負けるようになっている)。
では、そうしたカジノのアドバンテージと、コイントスのアドバンテージを比べてみたらどうだろう?
たとえば、先ほどのコイントスの事例と同じ回数と賭け金で、6デッキ・ブラックジャックをやってみる。バルトシュ氏によれば、この場合カジノは5ドル儲けることになる。そのため、コイントスのアドバンテージはこれよりも大きい。
一方、シングルゼロ・ルーレットをプレイした場合、カジノの儲けは27ドル。これに比べれば、コイントスのアドバンテージは小さくなる。
さて、もし今度コイントスで何かを決めるようなことがあるならば、コインを投げる前に手元をちょっと覗いてみよう。ちょっとだけ運命の女神に好かれるようになるはずだ。
この研究の査読前論文は『arXiv』(2023年10月6日投稿)で閲覧できる。